Hoe het gebied onder een geplotte curve in Excel te berekenen?

Excel vereenvoudigt berekeningen met zijn enorme arsenaal aan functies, maar er is geen Excel-functie om het gebied onder een plot te berekenen. Dat betekent echter niet dat u Excel niet kunt gebruiken voor het berekenen van de oppervlakte onder een perceel.

Excel is meer dan alleen functies, en alleen de handgreep voor automatisch aanvullen kan het berekenen van het gebied onder een plot veel gemakkelijker maken. In dit artikel gaan we het gebied onder een plot in Excel berekenen met behulp van wiskundige formules. Lees verder om erachter te komen welke informatie het gebied onder een perceel u kan geven en hoe u dit kunt berekenen.

Hoe het gebied onder een perceel in Excel te berekenen

Als concept is het gebied onder een plot ongeveer de x-as vermenigvuldigd met de y-as. Er is echter geen Excel-functie die de oppervlakte onder een plot berekent.

Om de oppervlakte onder een plot te berekenen, moet u de oppervlakte tussen elke twee waarden afzonderlijk berekenen en deze vervolgens optellen om de totale oppervlakte te krijgen. Dit klinkt misschien een beetje moeilijk, maar laat je niet afschrikken. Het is makkelijker dan het lijkt.

Het gebied onder een plot bestaat uit driehoeken, trapezoïden en rechthoeken. Nadat u het gebied voor elk van deze vormtypen hebt berekend, kunt u de handgreep voor automatisch aanvullen in Excel gebruiken om automatisch het gebied van de rest van de vormen van dat type te berekenen.

Stel dat we bijvoorbeeld de snelheid van een auto op bepaalde tijden hebben. Als u een grafiek voor deze gegevens maakt, wordt in het gebied onder de grafiek de door de auto afgelegde afstand weergegeven. Dat komt omdat de x-as seconden is en de y-as meter per seconde. Als je deze twee met elkaar vermenigvuldigt, krijg je meters, oftewel de afgelegde afstand. Laten we beginnen met het maken van de winkelwagen.

Verwant: Randen opmaken in Excel om uw gegevens visueel aantrekkelijk te maken

1. De grafiek maken

In deze spreadsheet hebben we de snelheid van een auto op specifieke tijdstippen. De auto begint te rijden op tijdstip nul, dus de snelheid is op dat moment 0. Een vlakdiagram is de beste manier om het gebied onder een plot te zien, dus laten we er een maken.

1. Selecteer de gegevensreeks. In dit voorbeeld is dat de snelheid van de auto, dus we zullen cellen selecteren B2 naar B9.
2. Ga naar de Invoegen menu en klik vervolgens op het lijndiagramsymbool in de Grafieken sectie.
3. Selecteer 2D-gebied. U heeft nu uw grafiek, maar de X-as is niet helemaal juist omdat deze niet is ingesteld op onze tijdlijn.
4. Klik met de rechtermuisknop op de grafiek en klik op Selecteer gegevens.
5. Onder Labels voor horizontale as, Klik Bewerking.
6. Selecteer de categorieën in uw spreadsheet. Dat zullen cellen zijn A2 naar A9 voor dit voorbeeld.
7. Klik Oke. Nu begint je X-as vanaf nul.

Als je een totale beginner bent in het maken van grafieken in Excel, kun je onze gids lezen op: hoe maak je een grafiek in Excel om snel op voorsprong te komen.

2. De grafiek aanpassen

Uw grafiek is nu nauwkeurig en geeft een goede maat voor het gebied onder de plot, maar het is nog steeds niet goed genoeg. Laten we, voordat we beginnen met het berekenen van de gebieden, een paar aanpassingen aan de grafiek maken, zodat de vorm van de gebieden en hun afmetingen meer onderscheidend zijn.

1. Selecteer uw grafiek.
2. Ga naar de Grafiekontwerp tabblad van het lint.
3. Klik Grafiekelement toevoegen, en ga dan naar Rasterlijnen.
4. Selecteer Primair Major Verticaal.

Nu heb je verticale rasterlijnen op je grafiek, wat het lezen van de grafiek gemakkelijker maakt. Helaas loopt de rasterlijn achter het gebied en is het gebied niet transparant, dus op dit moment kun je de rasterlijnen onder de plot niet zien. Dit kan eenvoudig worden verholpen.

1. Selecteer uw grafiek.
2. Dubbelklik op de gegevensreeks. Dit opent de Gegevensreeks opmaken balk aan de rechterkant.
3. In Gegevensreeks opmaken, onder Serie Opties, selecteer Vulling & lijn.
4. Verander de Vullen van automatisch naar Solide.
5. Stel de Transparantie tot 30%. Hiermee kunt u de rasterlijnen zien.

Ten slotte, om de hoogte voor elke invoer te zien, kunt u gegevenslabels aan uw grafiek toevoegen.

1. Selecteer uw grafiek.
2. Ga naar de Grafiekontwerp tabblad.
3. Klik Grafiekelement toevoegen, en ga dan naar Gegevenslabels.
4. Selecteer Laten zien.

Nu is uw vlakdiagram klaar voor verdere analyse. Met deze aanpassingen die je zojuist hebt gemaakt, is het lezen van de hoogte en de basis van de verschillende vormen in het gebied veel gemakkelijker.

Verwant: Sparklines toevoegen in Excel

3. Het gebied berekenen

Als je kijkt naar de geometrie van het voorbeelddiagram, bestaat het eigenlijk uit een driehoek, een aantal trapezoïden en een rechthoek. Dus als u de oppervlakte voor deze vormen berekent en ze optelt, krijgt u de totale oppervlakte onder de grafiek.

Laten we nu de formules schrijven. Het eerste segment wordt het gebied in tijd nul, wat natuurlijk een nul is.

1. Selecteer de cel waar u het gebied voor het eerste segment wilt weergeven. In dit voorbeeld is dat ook de afgelegde afstand, dus we gaan kolom. gebruiken C Voor dit doeleinde.
2. Voor het eerste segment, invoer 0. Dat komt omdat het gebied op tijdstip nul ook nul is. Laten we nu de oppervlakte voor het volgende segment berekenen.
3. Selecteer de cel hieronder en voer de onderstaande formule in de formulebalk in:

   =(A3-A2)*(B3)/2 + C2

   Dit segment is een rechthoek. De oppervlakte van een driehoek is de hoogte vermenigvuldigd met de basis en vervolgens gedeeld door twee. De hoogte van deze driehoek ligt op de X-as en is A3-A2. De hoogte van deze driehoek is op de Y-as, en het is B3. Nadat de formule de oppervlakte heeft berekend, wordt deze bij de vorige cel opgeteld om de totale oppervlakte te krijgen.
4. Selecteer de cel hieronder en voer deze formule in:

   =(B3+B4)*(A4-A3)/2 + C3

   Dit keer is het segment een trapezium. De oppervlakte van een trapezium is de som van de twee basen, vermenigvuldigd met de hoogte en vervolgens gedeeld door twee. De basissen zijn B3 en B4, en de hoogte is A4-A3. Nogmaals, wanneer de formule de oppervlakte van het segment heeft, wordt deze opgeteld bij de vorige cel om de totale oppervlakte tot dusver te krijgen.
5. Pak de vulgreep en laat deze op de onderstaande cellen vallen. Dit berekent automatisch het gebied voor de onderstaande cellen, aangezien het allemaal trapeziums zijn.

Als je je afvraagt ​​wat de rechthoek is, kan het gebied voor een rechthoek ook worden berekend met behulp van de trapeziumvormige oppervlakteformule. Dat komt omdat het gebied van de rechthoek gewoon de lengte is vermenigvuldigd met de breedte.

Als je naar een rechthoek kijkt als een trapezium, vormen de twee basissen bij elkaar opgeteld 2x de breedte, terwijl de hoogte eigenlijk de lengte is. Ten slotte, de deling door twee maakt de vermenigvuldiging met twee nul, en je hebt het gebied van de rechthoek.

Verwant: Hoe u Excel-gegevens aan uw PowerPoint-presentatie kunt koppelen

Bereken het gebied onder een perceel met Excel

Het gebied onder een perceel biedt waardevolle informatie. Hoewel er geen Excel-functie is om dit direct te berekenen, kunt u hiervoor Excel nog steeds gebruiken. Het enige wat u hoeft te doen is het gebied op te splitsen in eenvoudigere vormen en het gebied van die vormen te berekenen.

Grafieken en grafieken zijn prachtige visualisaties die analyse en berekeningen veel gemakkelijker kunnen maken als u ze op de juiste manier gebruikt. Er zijn veel andere grafieken dan het vlakdiagram, en als u ze leert gebruiken, krijgt u zeker een voordeel in Excel.

Krachtige grafieken en diagrammen maken in Microsoft Excel

Een goede grafiek of grafiek kan een groot verschil maken. Leer hoe u geweldige grafieken en diagrammen maakt in Microsoft Excel.

Lees volgende

Over de auteur