De trigonometrische functies van Excel kunnen nuttig zijn in een groot aantal toepassingen. Van het maken van grafieken voor je wiskundeles tot het berekenen van complexe financiële modellen, Excel maakt het gemakkelijk om met hoeken te werken.
Of u nu een student of een professional bent, als u begrijpt hoe u trigonometrische functies in Excel kunt gebruiken, gaat er een wereld aan mogelijkheden open. In dit artikel zullen we de essentie van trigonometrische functies in Excel doornemen om u een voorsprong op uw reis te geven.
GRADEN, RADIANS en PI gebruiken in Excel
Afgezien van de bijzonderheden, zijn er twee dingen waar je veel mee te maken zult krijgen in trigonometrie: hoeken en het pi-getal. Om trigonometrische functies in Excel correct te gebruiken, moet u eerst leren hoe u hoeken kunt uitdrukken zoals u dat wilt.
Hoeken worden formeel gemeten in radialen in plaats van graden. De goniometrische functies van Excel gebruiken ook radialen. Dat wil niet zeggen dat u geen graden in Excel kunt invoeren - u kunt daarvoor functies gebruiken
converteer eenheden naar elkaar in Excel.GRADEN
=GRADEN(waarde_in_radialen)In concept zijn π radialen gelijk aan 180 graden. Dit betekent dat een radiaal gelijk is aan ongeveer 60 graden, maar elke keer de exacte waarde berekenen kan vervelend zijn. De functie GRADEN zet radialen automatisch voor u om in graden.
RADIANS
=RADIANS(waarde_in_graden)Deze functie is het tegenovergestelde van GRADEN. Het neemt een waarde in graden op en voert de waarde vervolgens uit in radialen. Dit is een functie die u vaak nodig zult hebben, omdat Excel de minder bekende radialen gebruikt om hoeken te meten. Met de RADIANS-functie kun je het bij graden houden en Excel ze gewoon automatisch laten converteren naar radialen.
PI
=PI()De PI-functie in Excel voert gewoon het pi (π) getal uit. Het doet alleen dat en neemt geen parameters op. Excel's versie van pi is nauwkeurig tot 15 cijfers. Door PI te gebruiken in uw berekeningen in plaats van de schatting van 3,14, zorgt u ervoor dat de resultaten nauwkeurig zijn.
U kunt PI alleen gebruiken om het pi-nummer uit te voeren, of het gebruiken als invoer voor andere functies. U kunt ook wiskundige bewerkingen op deze functie uitvoeren.
Trigonometrische functies gebruiken in Excel
De ingebouwde trigonometrische functies van Excel omvatten sinus, cosinus, tangens en hun reciproke functies die de zes belangrijkste trigonometrische functies vormen. Dat is echter niet alles. Excel bevat ook inverse en hyperbolische trigonometrische functies, als u te maken heeft met geavanceerde trigonometrie.
Deze functies zijn gemakkelijk te gebruiken als u bekend bent met trigonometrie. Ze nemen allemaal een enkele parameter in, namelijk de waarde. Deze waarde is een hoek of een getal als u inverse functies gebruikt.
Als je eenmaal één trigonometrische functie in Excel hebt uitgezocht, weet je in wezen ook hoe je de rest moet gebruiken. Om het gemakkelijker te maken, gaan we door de SIN- en ASIN-functies in Excel. U vindt een volledige lijst van de beschikbare functies op De lijst met Excel-functies van Microsoft.
SIN gebruiken in Excel
=SIN(hoek_in_radialen)SIN neemt de waarde van een hoek in radialen op en voert vervolgens de sinus van de ingevoerde hoek uit. Maak je geen zorgen over het radialengedeelte; je hebt eerder geleerd dat je graden in radialen kunt omzetten met de functie RADIANS.
In dit voorbeeldspreadsheet hebben we zes hoeken in graden en het doel is om hun sinuswaarden te berekenen. U kunt een combinatie van SIN en RADINS gebruiken om dit doel te bereiken:
- Selecteer een cel waar u de sinuswaarde wilt uitvoeren. Dat is B2 in dit rekenblad.
- Typ de onderstaande formule in de formulebalk:
=SIN(RADIANS(A2)) - druk op Binnenkomen.
- Sleep de vulgreep en zet deze neer in de onderstaande cellen.
De formule roept op RADIANS om de hoek om te zetten in graden (cell A2) naar radialen, en voert de resulterende waarde vervolgens door naar de ZONDE functie. De uitvoer van deze formule is de sinus van elke hoek.
Je hebt waarschijnlijk gemerkt dat er iets mis is met de resultaten. De sinus van 0 En 180 moeten beide gelijk zijn aan nul, maar Excel heeft een waarde geretourneerd die niet gelijk is aan nul 180. Hoewel dit aantal heel dicht bij nul ligt, is het nog steeds geen nul.
Dit komt omdat Excel het concept van het pi-getal niet volledig kan doorgronden en het alleen ziet als een getal met 15 cijfers. Hoewel 15 cijfers in de meeste gevallen meer dan genoeg zijn, is het grotendeels onnauwkeurig als je bedenkt dat het pi-getal oneindig veel cijfers heeft.
Hoe dan ook, u kunt deze onnauwkeurigheid compenseren door de berekening te beperken tot twee decimalen getalopmaak in Excel:
- Selecteer de cellen met de sinuswaarden. Dat is B2 naar B7 in dit rekenblad.
- Ga in het Home-lint naar de Nummer gedeelte en klik op Algemeen.
- Selecteer Nummer uit de vervolgkeuzelijst.
Hiermee worden de resultaten afgerond op twee decimalen. De sinus van 180 graden zou nu nul moeten zijn.
ASIN gebruiken in Excel
=ASIN(getal)ASIN berekent de inverse sinus of arcsinus van een waarde. Zodra u deze functie een nummer invoert, wordt de aan die waarde toegekende hoek in radialen weergegeven. Hoewel ASIN een eenvoudige functie is, zijn er twee punten waarmee u rekening moet houden bij het gebruik van deze functie:
- De sinus van een hoek kan onmogelijk lager zijn dan -1 of daarboven 1. Als u een dergelijk nummer invoert, wordt een fout geretourneerd.
- Aangezien de sinus van oneindige hoeken een enkel getal kan zijn, retourneert ASIN de kleinste waarde voor die sinus. Daarom ligt de uitvoer van ASIN altijd tussen ongeveer -1.57 En 1.57 radialen of -90 En 90 graden.
Laten we, met dit in gedachten, ASIN proberen op hetzelfde voorbeeldspreadsheet. Deze keer gaan we berekenen welke hoeken de sinussen hebben die we eerder berekenden. Net als alle andere trigonometrische functies in Excel, zal ASIN de hoek in radialen uitvoeren. U kunt de functie GRADEN gebruiken om de uitvoer om te zetten in graden.
- Selecteer een cel waar u de inverse sinus wilt uitvoeren. We gebruiken cel C2 in dit voorbeeld.
- Voer in de formulebalk de onderstaande formule in:
=GRADEN(ASIN(B2)) - druk op Binnenkomen.
- Pak de vulgreep en laat deze in de onderstaande cellen vallen.
De formule doet eerst een beroep op ALS IN om de inverse sinus van te berekenen B2 en voedt het resultaat naar GRADEN om de hoek in graden uit te voeren. De resultaten tonen duidelijk aan dat ASIN kiest voor de kleinste hoek. U kunt ter bevestiging kijken naar de ASIN-waarden voor de sinus van 150 en 180.
Dezelfde onnauwkeurigheid is hier ook aanwezig. Net als voorheen kunt u dit oplossen door de getallen op te maken en hun decimalen af te ronden.
Verken nieuwe invalshoeken met Excel
Trigonometrische functies zijn uiterst nuttig in verschillende toepassingen en Excel is een krachtig hulpmiddel voor het automatiseren van berekeningen. Zet deze twee bij elkaar en je hebt het beste van twee werelden. Excel heeft tientallen trigonometrische functies ingebouwd en het gebruik van deze functies is een koud kunstje, aangezien u trigonometrie kent.
Nu u weet hoe u SIN en ASIN in Excel gebruikt om de sinus en inverse sinus van een waarde te berekenen, kunt u breid uw kennis uit naar de rest van de trigonometrische functies en automatiseer uw berekeningen eenvoudig met Excelleren.
