Wat zijn NURBS-curven in 3D-modellering?

Als je Blender, Maya of een ander 3D-programma hebt gebruikt dat op een van beide lijkt, heb je waarschijnlijk een heel vreemd woord opgemerkt tussen de rest van je opties bij het genereren van een 3D-primitief: NURBS-curven. Wat zijn NURBS en waarom zou je ze in je projecten gebruiken?

NURBS-curven kunnen worden gebruikt om de perfecte basis te creëren voor een aantal onderwerpen, taken en behoeften. In plaats van voorzichtig rond harde randen en scherpe punten te lopen, krijg je zachte hellingen en organisch aanvoelende schaalverdelingen, allemaal dankzij de kracht van wiskunde.

Wat betekent NURBS?

NURBS staat voor niet-uniforme rationale B-spline - de B staat voor basis. Wat is een spline precies?

"Spline" is slechts een mooie term die wordt gebruikt om abstractie tussen operators aan te duiden. Een lineaire hoek van 90 graden kan bijvoorbeeld worden geabstraheerd in een analoge curve door de drie punten waaruit deze is samengesteld als wiskundige referentie te gebruiken.

In plaats van een curve handmatig te definiëren, punt voor oneindig klein punt, plotten B-splines deze uit met behulp van een aantal controlepunten; zo min mogelijk "knopen" of "ellebogen" die zullen resulteren in de curve van uw keuze.

De schatting die tussen deze controlepunten plaatsvindt, wordt interpolatie genoemd. In wezen ontmoeten de positie en de rotatie van elke handgreep de volgende via een middelingsprotocol, wat resulteert in één vloeiende en continue curve die weinig kost voor een computer om te interpreteren en reconstrueren.

Elk geschat punt tussen uw "echte" punten valt precies op één lijn. Door een handgreep aan te passen, verandert het karakter van deze tussenliggende punten, waardoor bij elke beweging een nieuwe curve ontstaat.

Hoe zit het met het "niet-uniforme rationele" deel?

"Niet-uniform" is een kwestie van curve-parametrisering, dat wil zeggen, de relatie tussen uw set invoerparameters en de uitvoer NURBS-waarde die in natura wordt gevonden. In een niet-uniforme spline met koordelengte hoeft de parameterwaarde van het verst reikende controlepunt niet noodzakelijk gelijk te zijn aan het aantal overspanningen waaruit de curve in totaal bestaat.

In een niet-uniforme curve kunnen sommige delen van het continuüm worden beïnvloed door extreme waarden elders. Deze significante verschillen kunnen andere delen van de curve samendrukken of trekken.

De attributen van elke niet-uniforme parameterwaarde hebben weinig te maken met de werkelijke lengte van de overspanning die het vertegenwoordigt; op deze manier wordt de kromming met meer realisme verdeeld dan bij een strikt uniforme benadering het geval zou zijn.

In praktische zin lenen deze kenmerken zich voor een gebogen oppervlak dat veel minder snel zal kromtrekken of vervormen van de textuur die erop wordt aangebracht. Ze zijn complexer dan curven die uniforme parametrisering gebruiken, maar deze complexiteit zal meestal gunstig doorschijnen in uw eindproduct.

"Rationeel" beschrijft de manier waarop een NURBS-curve prioriteit geeft aan het "gewicht" van de invloed die elk controlepunt heeft op het karakter van de curve op niet-homogene wijze. Eenvoudige B-splines daarentegen hebben een volledig homogene verdeling van invloed tussen elk opeenvolgend controlepunt. Wanneer dit het geval is, wordt het maken van parabolische vormen onmogelijk.

Verwant: Proportionele bewerking gebruiken in Blender

Waar worden NURBS-curven voor gebruikt?

NURBS in 3D-modellering worden gebruikt om bochten en gebogen oppervlakken te creëren.

Wanneer u snel een unieke of ongebruikelijke gebogen vorm moet creëren, zonder dat u zich zorgen hoeft te maken over het zorgvuldig uithakken door middel van pure polygonale geometrie alleen, NURBS-curven maak het volgen van elk voorbeeld gemakkelijk. Elke keer dat je iets glads of subtiel gegradueerd modelleert, is het de perfecte tijd om een ​​paar NURBS-curves op te pikken.

Soms is het beter om vanaf het begin te beginnen met een enkele NURBS-curve. Andere keren kunnen NURBS-oppervlakken worden gebruikt om sneller meer grond te bedekken. Wat is het verschil? Het hangt allemaal af van hoe u van plan bent uw 3D-model te benaderen.

NURBS-curven in 3D-modellering

Het gebruik van een NURBS-curve geeft u veel controle over de vorm van het oppervlak van uw 3D-model. Ze kunnen op dezelfde manier worden gewijzigd als: veelhoekige primitieven kan, met de toegevoegde bonus van een veel meer vergevingsgezinde afvlakkingsfunctie tussen elk controlepunt.

NURBS-curven zijn de perfecte 3D-primitieven om te kiezen wanneer u iets als een vaas of een ander symmetrisch gesponnen object maakt. Met veel 3D-modelleringsprogramma's kunt u de opening tussen meerdere NURBS-curven opvullen om het NURBS-oppervlak te vinden dat op natuurlijke wijze tussen de twee gebogen lichamen zou vallen.

In Autodesk Maya heet deze actie Lofting. In Blender kunt u dit doen met de opdracht Vullen.

NURBS-oppervlakken in 3D-modellering

NURBS-oppervlakken worden gemaakt wanneer een NURBS-curve wordt geëxtrudeerd of wanneer twee of meer met elkaar verbonden zijn over de tussenliggende 3D-ruimte ertussen. Deze NURBS "patches" kunnen worden gebruikt om uw 3D-model stukje bij beetje te bouwen. Ze kunnen ook worden gebruikt als aanvulling op veelhoekige elementen in een gewoon 3D-model.

Hoe wordt een NURBS-oppervlak gevonden en berekend? De lineaire afstand tussen elk controlepunt wordt een isoparm genoemd, opgesplitst in twee vectorlengtes met een constante waarde langs de X- of Y-as.

Elke isoparm dient als de onderliggende ondersteuning voor het daarin afgeleide NURBS-oppervlak - de waarde die wordt gevonden wanneer: zowel de X-component als de Y-component met elkaar in rekening worden gebracht, wordt de "span" genoemd tussen hen. Hoe meer overspanningen uw NURBS-oppervlak nodig heeft, hoe meer details uw gebogen oppervlak zal bevatten.

Verwant: Hoe het vetpotlood in de blender te gebruiken

Wanneer NURBS-curven en -oppervlakken niet gebruiken?

Omdat ze iets gecompliceerder zijn dan strikt rechte lijnen en polygonen, zijn NURBS-curven meestal gereserveerd voor elke context waarin uw Het 3D-model wordt vooraf gerenderd voor consumptie - gerenderde CGI-beelden en 3D-animatie zijn twee gebieden van digitale kunst waar NURBS kan worden gebruikt met in de steek laten.

Modellen voor industrieel ontwerp, wetenschappelijke en andere educatieve inhoud en andere toepassingen in deze algemene in de buurt zijn allemaal geweldige mogelijkheden om NURBS-curven te gebruiken als je de kans krijgt om alles eerder te bakken verdeling. Anders moet je misschien iets minder veeleisend op je systeem gebruiken (en ook het systeem van je publiek).

Met zaken als videogames kunnen NURBS-curven en -oppervlakken een technische uitdaging vormen. Gelukkig is het meestal vrij eenvoudig om elke NURBS-curve of -oppervlak te vertalen naar een analoge rangschikking van polygoongeometrie. Wanneer je gevangen zit tussen de granulariteit van een NURBS-curve en de gemakkelijk te renderen eenvoud van veelhoekige primitieven, is dit een manier om het beste van wat beide te bieden hebben te benutten.

Verwant: Cheatsheet voor Essential Blender 3.0-toetsenbordsneltoetsen

NURBS in 3D-modellering: snel, soepel en functioneel

Ze zijn misschien niet perfect, maar NURBS-curven zijn om een ​​aantal redenen ongelooflijk handig. De volgende keer dat je een plan hebt voor een model en geen manier om daar te komen, raden we je aan NURBS het oude college te proberen.

Werken met UV's in Blender: een handleiding voor beginners

Met UV-kaarten kunt u uw 3D-objecten nauwkeurig structureren. We gaan je laten zien hoe je met UV's in Blender kunt werken.

Lees volgende

Over de auteur