Trigonometrische vergelijkingen plotten met Excel

Het visualiseren van trigonometrische vergelijkingen is een belangrijke stap in het begrijpen van de relatie tussen de X- en Y-as. Zonder een grafiek kan het raden van het gedrag van een complexe trigonometrische vergelijking een behoorlijke uitdaging worden. Gelukkig is Microsoft Excel een uitstekende tool voor het grafisch weergeven en visualiseren van gegevens, inclusief trigonometrische vergelijkingen.

Het visualiseren van een vergelijking maakt het gemakkelijker te begrijpen, en als je eenmaal onder de knie hebt met het grafisch weergeven van trigonometrische vergelijkingen met Excel, zul je trigonometrie beter begrijpen. In dit artikel leggen we uit hoe u Excel kunt gebruiken om trigonometrische vergelijkingen grafisch weer te geven en geven we een stapsgewijs voorbeeld om u op weg te helpen.

Trigonometrische vergelijkingen plotten met Excel

Als u een vergelijking wilt tekenen met Excel, moet u een diagram maken voor de X- en Y-waarden. Het goede nieuws is dat u de Y-waarden niet handmatig hoeft te berekenen, aangezien Excel een arsenaal aan trigonometrische functies heeft ingebouwd.

Het enige dat u hoeft te doen, is een gegevenstabel maken met de X-waarden en vervolgens een Excel-formule schrijven om de Y-waarden automatisch te berekenen. Met uw gegevenstabel gereed, kunt u een Excel-grafiek maken om de vergelijking in een grafiek weer te geven.

Laten we nu deze schets gebruiken en de y = (x.cos (x).sin (x))² vergelijking plotten. Deze vergelijking is moeilijk voor te stellen door er gewoon naar te kijken, maar u kunt uzelf de last besparen door de vergelijking snel in een grafiek weer te geven met Excel.

1. Voer de X-waarden in

Een grafiek heeft X- en Y-waarden nodig. U kunt het domein waarvan u een grafiek wilt maken invoeren in de X-waarden en vervolgens de Y-waarden berekenen met een formule in de volgende stap. Het is een goed idee om maak een tabel voor uw gegevens, omdat het de functie voor automatisch aanvullen van Excel inschakelt.

Hoe kleiner de stap tussen uw X-waarden is, hoe nauwkeuriger uw grafiek zal zijn. We laten elke X-waarde toenemen met 1/4 in deze tabel. Zo kunt u de X-waarden automatisch invoeren:

1. Typ de eerste waarde in een cel. In dit voorbeeld gaan we typen -3 in cel A3.
2. Selecteer de onderstaande cel. Dat is A4 in ons geval.
3. Voer in de formulebalk de onderstaande formule in:

   =A3+1/4

4. druk op Binnenkomen.
5. Pak de vulgreep en laat deze in de onderstaande cellen vallen.

Excel vult nu alle andere X-waarden in. Het voordeel van het gebruik van een formule om de waarden in te voeren, is dat u nu snel de waarden kunt wijzigen door de eerste waarde te bewerken of de formule te wijzigen.

2. Maak een formule om de Y-waarden te berekenen

Met de X-waarden op hun plaats, is het tijd om de Y-waarden te berekenen. U kunt de Y-waarden berekenen door de trigonometrische vergelijking in de taal van Excel te vertalen. Het is essentieel dat je inzicht hebt in de trigonometrische functies in Excel om verder te gaan met deze stap.

Bij het maken van uw formule kunt u een circumflex gebruiken (^) om het vermogen op te geven. Gebruik waar nodig haakjes om de volgorde van bewerkingen aan te geven.

1. Selecteer de eerste cel waarin u de Y-waarde wilt berekenen. Dat is B3 in ons geval.
2. Ga naar de formulebalk en voer de onderstaande formule in:

   =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2

3. druk op Binnenkomen.

Excel berekent nu alle Y-waarden in de tabel. De trigonometrische functies van Excel gebruiken radialen, dus deze formule zal de X-waarden ook als radialen waarnemen. Als u wilt dat uw X-as op een pi-radiaalschaal staat in plaats van op een radiaalschaal, kunt u de celverwijzing vermenigvuldigen met pi met behulp van de PI-functie in Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

De bovenstaande formule zal de Y-waarden voor dezelfde trigonometrische vergelijking uitvoeren, maar de waarden zullen in plaats daarvan op een pi-radiaalschaal staan.

3. Maak een spreidingsdiagram

Een spreidingsplot is de beste manier om een ​​trigonometrische vergelijking in Excel in een grafiek weer te geven. Aangezien u uw X- en Y-waarden bij de hand heeft, kunt u uw vergelijking met een enkele klik in een grafiek zetten:

1. Selecteer de tabel met de X- en Y-waarden.
2. Ga naar de Invoegen tabblad.
3. In de Grafieken sectie, klik op Verstrooien en selecteer vervolgens Strooi met vloeiende lijnen.

Daar heb je het! U kunt nu de grafiek inspecteren om het gedrag van de vergelijking beter te begrijpen. Dit is de laatste stap als u op zoek bent naar een snelle visualisatie, maar als u de grafiek wilt presenteren, kunt u de Excel-grafiek volledig aanpassen om de trigonometrische vergelijking correct weer te geven.

4. Wijzig de Excel-grafiek

Hoewel de grafiek de grafiek wel weergeeft, kunt u enkele wijzigingen aanbrengen om de leesbaarheid van de grafiek te verbeteren en deze meer presentabel te maken. Er zijn veel dingen die u kunt aanpassen om de grafiek te verbeteren, en uiteindelijk is het een kwestie van persoonlijke voorkeur. Toch zijn hier enkele aanpassingen die uw trigonometrische grafiek altijd kunnen verbeteren.

I. Stel de aseenheden in en voeg maatstreepjes toe

Als u uw diagram beter bekijkt, ziet u dat de horizontale en verticale rasterlijnen niet dezelfde eenheid zijn. Hier is hoe je dat kunt oplossen:

1. Klik op de grafiek om deze te selecteren.
2. Dubbelklik op de as. Dit zal naar voren komen As opmaken aan de rechterkant.
3. Zoek in Opmaak Axis Eenheden onder As-opties en veranderen Belangrijk En Minderjarige.
4. Ga naar Vink markeringen aan en veranderen Klein type naar wat je wilt.

Herhaal hetzelfde proces voor de andere as en zorg ervoor dat u voor beide dezelfde grote en kleine eenheden gebruikt. Uw grafiek zou er nu netter uit moeten zien.

II. Voeg secundaire rasterlijnen toe

U kunt kleine rasterlijnen toevoegen om de grafiek leesbaarder te maken. Klik hiervoor met de rechtermuisknop op de as en selecteer vervolgens Voeg secundaire rasterlijnen toe. Herhaal het proces voor de andere as om daar ook rasterlijnen toe te voegen. U kunt dan met de rechtermuisknop op de as klikken en selecteren Formatteer kleine rasterlijnen om hun uiterlijk te veranderen.

III. Astitels toevoegen

Hoewel het duidelijk is dat de horizontale as de X-waarden weergeeft, kunt u een titel toevoegen om aan te geven dat de waarden in radialen zijn. Dit voorkomt verwarring met pi-radialen.

1. Selecteer de grafiek.
2. Klik op Grafiekelementen rechtsboven. Deze is gemarkeerd met een + teken.
3. Selecteer As titels.
4. Dubbelklik op de astitels en bewerk de tekst.

IV. Gegevenstoelichtingen toevoegen

Ten slotte kunt u toelichtingen toevoegen om de minimum- en maximumpunten in uw grafiek te identificeren. Hier is hoe je dat kunt doen:

1. Selecteer de grafiek.
2. Klik met de rechtermuisknop op de reekslijn.
3. Ga naar Gegevenslabels toevoegen en selecteer vervolgens Gegevenstoelichtingen toevoegen.

Als sommige van de bijschriften u overbodig lijken, kunt u ze afzonderlijk selecteren en vervolgens op drukken Del op uw toetsenbord om de toelichting te verwijderen.

Maak een grafiek met Excel

Het visualiseren van een vergelijking is essentieel om deze te begrijpen. Dit is met name het geval wanneer u te maken heeft met complexe trigonometrische vergelijkingen en de waarden niet snel kunt raden. Nou, het is niet nodig om je hersenen te belasten om een ​​mentaal beeld van een vergelijking te krijgen. U kunt Excel gebruiken om een ​​trigonometrische functie efficiënt te tekenen.

De enige elementen die u handmatig moet invoeren, zijn de startwaarde van X en de verhoging. Van daaruit kunt u Excel automatisch de X-waarden laten invullen. Dankzij de reeks trigonometrische functies kunt u uw vergelijking eenvoudig omzetten in een Excel-formule en ook de Y-waarden berekenen.

Met zowel de X- als de Y-waarden in een tabel, is het tekenen van de vergelijking slechts een kwestie van de gegevens selecteren en een spreidingsplot maken om deze te visualiseren.